Las matemáticas responden a una necesidad a la vez individual y social. En una sociedad que funciona a base de matemáticas, en la gente que hay gente capaz de hacer de matemático para cubrir las necesidades de los demás, incluso cuando éstos no reconocen sus propias necesidades matemáticas.
Las necesidades matemáticas que surgen en la escuela deberían estar subordinadas a las necesidades matemáticas de la vida en sociedad. Pero, cuando se invierte esta subordinación, cuando creemos que las únicas necesidades sociales matemáticas son las que se derivan de la escuela, entonces aparece la “enfermedad didáctica” que considera que las matemáticas están hechas únicamente para ser enseñadas y aprendidas. Se reduce así su “valor social” a un simple “valor escolar”. La didáctica se define como la ciencia del estudio de las matemáticas.
TRES ASPECTOS DE LA ACTIVIDAD MATEMÁTCA
Partiendo de la actividad matemática como trabajo de modelización encaminado a resolver problemas, se identifican tres grandes tipo de actividades:
· Utilizar matemáticas conocidas.- Consiste en resolver problemas a partir de las herramientas matemáticas que uno ya conoce y sabe cómo utilizar.
· Aprender (y enseñar) matemáticas.-Se presenta cuando ante un problema de matemáticas que no se puede resolver por falta de instrumentos apropiados, y entonces se busca hacerse de dichos instrumentos, ya sea consultando a alguien más o a un libro. Es decir, el estudio de un sistema matemático o extra matemático genera cuestiones que pueden ser abordadas mediante instrumentos matemáticos que ya existen, pero que son desconocidos para el que desarrolla la actividad. Surge así la necesidad de aprender matemáticas para poder responder a las cuestiones propuestas, y en consecuencia aparece la actividad de enseñar.
· Crear matemáticas nuevas.-
o En un sentido estricto, es reservada a los investigadores en matemáticas. Cada día surgen nuevas situaciones matemáticas para las que hay que crear nuevos modelos para estudiarlas o bien imaginar nuevas utilizaciones de antiguos modelos.
o En un sentido más amplio, todo aquel que hace matemáticas participa de alguna manera en trabajo “creador”
De esta forma se amplia la definición de “enfermedad didáctica”: consiste en reducir la actividad matemática a una parte del segundo aspecto considerado, que es el enseñar y aprender matemáticas previamente construidas; esto implica que el aprendizaje y la enseñanza pasen a ser un fin en sí mismos, en lugar de ser consideradas como un medio para responder a ciertas cuestiones.
LA DIDÁCTICA TRATA DEL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS
EL PROCESO DE ESTUDIO O “PROCESO DIDÁCTICO”
Un proceso didáctico es cada vez que alguien se ve llevado a estudiar matemáticas o cada vez que alguien ayuda a otro u otros a estudiar matemáticas.
En ocasiones se olvida que el aprendizaje no se produce sólo cuando hay enseñanza. El proceso didáctico es un proceso mas amplio que no se restringe, sino que engloba, la proceso de enseñanza y aprendizaje.
LA DIDACTICA DE LAS MATEMÁTICAS
La didáctica de las matemáticas es la ciencia del estudio y de la ayuda al estudio de las matemáticas. su objetivo es llegar a describir y caracterizar los procesos de estudio o procesos didácticos de cara a proponer explicaciones y respuestas solidas a las dificultades con que se encuentran todos aquellos que se ven llevados a a estudiar matemáticas o ayudara otro a estudiar matemáticas.
